Lineare Gleichungen

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Faktor a: 2 · Konstante b: 4 · Rechte Seite c: 10

Schritt für Schritt

1. 1

   Auf beiden Seiten b abziehen

   $$\text{2 · x + 4 = 10}$$

   | − 4
2. 2

   Konstanten zusammenfassen

   $$\text{2 · x = 6}$$
3. 3

   Beide Seiten durch a teilen

   $$\text{2 · x = 6}$$

   | ÷ 2
4. 4

   x ausrechnen

   $$\text{x = (10 − 4) ÷ 2 = 3}$$
5. 5

   Probe: Lösung in die Ausgangsgleichung einsetzen

   $$\text{2 · 3 + 4 ≈ 10}$$

Ergebnis: 3

Voraussetzungen und typische Fehler

Zuerst wird b auf beiden Seiten abgezogen. Anschließend wird durch a geteilt. Für a = 0 entsteht entweder ein Widerspruch oder eine wahre Aussage; dann gibt es keine beziehungsweise unendlich viele Lösungen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.