Lineare und quadratische Ungleichung
Lösungsintervalle. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Deine Angaben
Beispielwerte geladenLösungsmenge
Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.
So wird gerechnet
Allgemeine Formel
Formel mit deinen Werten
Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.
Schritt für Schritt
Nullstellen als Grenzen der Vorzeichenintervalle bestimmen
In jedem Intervall das Vorzeichen durch einen Prüfwert ermitteln
Randpunkte prüfen
Lösungsintervalle zusammenfassen
Lineare und quadratische Ungleichung verstehen
Lineare oder quadratische Ungleichungen werden über Nullstellen und Vorzeichenintervalle gelöst. Quadratische Koeffizienten können null sein.
Größen und Einheiten
| Größe / Formelzeichen | Einheiten | Wertebereich |
|---|---|---|
| a in ax²+bx+c | dimensionslos | -1E100 bis 1E100 |
| b | dimensionslos | -1E100 bis 1E100 |
| c | dimensionslos | -1E100 bis 1E100 |
Durchgerechnetes Beispiel
a in ax²+bx+c: 1 · b: 0 · c: -1
Allgemeine Formel
Formel mit deinen Werten
Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.
Schritt für Schritt
Nullstellen als Grenzen der Vorzeichenintervalle bestimmen
In jedem Intervall das Vorzeichen durch einen Prüfwert ermitteln
Randpunkte prüfen
Lösungsintervalle zusammenfassen
Ergebnis: ]-1; 1[
Voraussetzungen und typische Fehler
Lineare oder quadratische Ungleichungen werden über Nullstellen und Vorzeichenintervalle gelöst. Quadratische Koeffizienten können null sein.
Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.
Wo du das brauchst
Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.
Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.
Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.
Rechner nach Beruf findenQuellen und Prüfstand
Formelgrundlage: ALG-009 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Mathematischer Grundlagenrechner.
Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.
Überarbeitet am .