Aushubvolumen mit Böschung

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Sohllänge: 10 m · Sohlbreite: 5 m · Tiefe: 2 m · Horizontaler Zuwachs je Seite pro Tiefenmeter: 0.5

Schritt für Schritt

1. 1

   Multiplizieren

   $$\text{(0,5 · 2) ≈ 1}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(10 · 5) ≈ 50}$$
3. 3

   Addieren

   $$\text{(10 + 1) ≈ 11}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{(5 + 1) ≈ 6}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{((10 + 1) · (5 + 1)) ≈ 66}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(2 · 1) ≈ 2}$$
7. 7

   Addieren

   $$\text{(10 + (2 · 1)) ≈ 12}$$
8. 8

   Addieren

   $$\text{(5 + (2 · 1)) ≈ 7}$$
9. 9

   Multiplizieren

   $$\text{((10 + (2 · 1)) · (5 + (2 · 1))) ≈ 84}$$
10. 10

    Dividieren

    $$\text{(2 ÷ 6) ≈ 0,3333333333}$$
11. 11

    Multiplizieren

    $$\text{(4 · 66) ≈ 264}$$
12. 12

    Addieren

    $$\text{(50 + (4 · 66)) ≈ 314}$$
13. 13

    Addieren

    $$\text{((50 + (4 · 66)) + 84) ≈ 398}$$
14. 14

    Multiplizieren

    $$\text{((2 ÷ 6) · ((50 + (4 · 66)) + 84)) ≈ 132,6666667}$$

Ergebnis: 132,6666667 m³

Voraussetzungen und typische Fehler

Rechteckige Grube mit gleichmäßiger Böschung an allen Seiten; Prismoidformel. Keine Empfehlung eines sicheren Böschungswinkels.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Bautechnik; Bauphysik; SHK; Holztechnik; Vermessung.

Einordnung: Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Anwendungen in der Ausbildung: Maurer, Betonbauer, Zimmerer, Dachdecker, Tischler, Anlagenmechaniker SHK, Vermessungstechniker.