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Halbwerts- und Verdopplungszeit

charakteristische Zeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.

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1/Zeiteinheit

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DEIN ERGEBNIS Berechnet

Halbwertszeit

6,931471806Zeiteinheiten

Bis zu 10 signifikante Stellen; Zwischenwerte ungerundet.

Mit nachvollziehbarem Rechenweg · KI-unterstützt entwickelt.
Auch dieses Ergebnis kann fehlerhaft sein. Wichtige Ergebnisse unabhängig prüfen.

So wird gerechnet

Allgemeine Formel

T₁/₂=ln(2)/|k|; T₂=ln(2)/k

Formel mit deinen Werten

Halbwertszeit = (0,6931471806 ÷ Betrag((-0,1))) ≈ 6,931471806 Zeiteinheiten

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Funktion auswerten

    Betrag((-0,1)) ≈ 0,1

  2. Dividieren

    (0,6931471806 ÷ Betrag((-0,1))) ≈ 6,931471806
DIE FORMEL DAHINTER

Halbwerts- und Verdopplungszeit verstehen

Bei k=0 wächst oder fällt der Bestand nicht; eine endliche Halbwerts- oder Verdopplungszeit existiert dann nicht.

Größen und Einheiten

Größe / FormelzeichenEinheitenWertebereich
Wachstums-/Zerfallskonstante k1/Zeiteinheit-1E100 bis 1E100

Durchgerechnetes Beispiel

Wachstums-/Zerfallskonstante k: -0.1 1/Zeiteinheit

Allgemeine Formel

T₁/₂=ln(2)/|k|; T₂=ln(2)/k

Formel mit deinen Werten

Halbwertszeit = (0,6931471806 ÷ Betrag((-0,1))) ≈ 6,931471806 Zeiteinheiten

Die Zahlen stammen aus deinen aktuellen Angaben. Zwischenwerte werden angezeigt gerundet und intern ungerundet weiterverwendet. „≈“ bedeutet näherungsweise gleich.

Schritt für Schritt

  1. Funktion auswerten

    Betrag((-0,1)) ≈ 0,1

  2. Dividieren

    (0,6931471806 ÷ Betrag((-0,1))) ≈ 6,931471806

Ergebnis: 6,931471806 Zeiteinheiten

Voraussetzungen und typische Fehler

Bei k=0 wächst oder fällt der Bestand nicht; eine endliche Halbwerts- oder Verdopplungszeit existiert dann nicht.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Analysis und numerische Methoden

Mathematik; Analysis; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L4 Funktionaler Zusammenhang; Analysis.

Anwendungen in der Ausbildung: technische, naturwissenschaftliche und kaufmännische Ausbildungsberufe.

Rechner nach Beruf finden

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Löse proportionale und antiproportionale Zuordnungen.

Quellen und Prüfstand

Formelgrundlage: ANA-006 im bereitgestellten Rechnerkatalog. Mathematischer Grundlagenrechner.

Prüfstand: Automatisierte Referenz- und Eingabeprüfungen. Eine unabhängige fachliche Freigabe für den öffentlichen Betrieb steht noch aus.

    Überarbeitet am .

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