Kumulierte Binomialwahrscheinlichkeit / Intervall

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Versuche n: 10 · Erfolgswahrscheinlichkeit p: 0.5 · Untere Erfolgszahl a: 3 · Obere Erfolgszahl b: 7

Schritt für Schritt

1. 1

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 3

   $$\text{P(X = 3) = C(10, 3) · 0,5^3 · (1 − 0,5)^7 ≈ 0,1171875}$$
2. 2

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 4

   $$\text{P(X = 4) = C(10, 4) · 0,5^4 · (1 − 0,5)^6 ≈ 0,205078125}$$
3. 3

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 5

   $$\text{P(X = 5) = C(10, 5) · 0,5^5 · (1 − 0,5)^5 ≈ 0,24609375}$$
4. 4

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 6

   $$\text{P(X = 6) = C(10, 6) · 0,5^6 · (1 − 0,5)^4 ≈ 0,205078125}$$
5. 5

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 7

   $$\text{P(X = 7) = C(10, 7) · 0,5^7 · (1 − 0,5)^3 ≈ 0,1171875}$$
6. 6

   Die ausgewählten Einzelwahrscheinlichkeiten addieren

   $$\text{P ≈ 0,890625}$$

Ergebnis: 0,890625

Voraussetzungen und typische Fehler

Die Einzelwahrscheinlichkeiten für alle ganzzahligen Erfolgszahlen im geschlossenen Intervall werden addiert.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.