Annuitätendarlehen

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Kreditbetrag: 20000 € · Gebundener Sollzins pro Jahr: 5 % · Laufzeit: 5 Jahre

Schritt für Schritt

1. 1

   Dividieren

   $$\text{(5 ÷ 1.200) ≈ 0,004166666667}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(5 · 12) ≈ 60}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(20.000 · 0,004166666667) ≈ 83,33333333}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{(1 + 0,004166666667) ≈ 1,004166667}$$
5. 5

   Potenz berechnen

   $$\text{((1 + 0,004166666667) ^ (-60)) ≈ 0,7792053903}$$
6. 6

   Subtrahieren

   $$\text{(1 − ((1 + 0,004166666667) ^ (-60))) ≈ 0,2207946097}$$
7. 7

   Dividieren

   $$\text{((20.000 · 0,004166666667) ÷ (1 − ((1 + 0,004166666667) ^ (-60)))) ≈ 377,4246729}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(377,4246729 · 60) ≈ 22.645,48037}$$
9. 9

   Subtrahieren

   $$\text{((377,4246729 · 60) − 20.000) ≈ 2.645,480373}$$
10. 10

    60 Monatsraten, monatlicher Sollzins 0,4167 %.

11. 11

    Kreditbetrag 20.000,00 € in die Annuitätenformel einsetzen.

12. 12

    Gesamtzahlungen: 22.645,48 €. Davon Zinsen: 2.645,48 €.

Ergebnis: 377,42 €

Voraussetzungen und typische Fehler

Die Annuität setzt sich aus Zins und Tilgung zusammen. Hier wird der Sollzins durch zwölf geteilt. Die Rate ist am Monatsende fällig; nach der Laufzeit ist der Kredit rechnerisch getilgt. Gebühren, Versicherungen und Sondertilgungen sind nicht enthalten. Die letzte tatsächliche Rate kann durch Cent-Rundung abweichen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Umfang: Dieser Rechner deckt den oben beschriebenen Teil der Formelfamilie ab. Die angegebenen Modellgrenzen gelten auch bei Zuordnung zu einer umfassenderen Formelfamilie.

Wo du das brauchst

Studium: Wirtschaft und Finanzmathematik

Wirtschaftsmathematik; Rechnungswesen; Kosten- und Leistungsrechnung; Finanzierung.

Einordnung: Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Kaufleute Büromanagement, Großhandel, Einzelhandel, Bank, Versicherung, Immobilien.