Polynom ableiten

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Koeffizienten a₀; a₁; a₂; …: 1; -2; 3 · Stelle x: 2

Schritt für Schritt

1. 1

   Jeden Term mit der Potenzregel ableiten

   $$\text{(a · xⁿ)′ = a · n · xⁿ⁻¹}$$
2. 2

   Term mit Exponent 1 ableiten

   $$\text{(-2) · 1 · x^0 = (-2) · x^0}$$
3. 3

   Term mit Exponent 2 ableiten

   $$\text{3 · 2 · x^1 = 6 · x^1}$$
4. 4

   Konstantes Glied fällt weg

   $$\text{1 → 0}$$
5. 5

   Die Stelle in die Ableitung einsetzen

   $$\text{f′(2) = (-2) · 2^0 + 6 · 2^1 ≈ 10}$$

Ergebnis: 10

Voraussetzungen und typische Fehler

Die Koeffizienten werden beginnend mit dem konstanten Glied eingegeben. Für 1 − 2x + 3x² lautet die Eingabe 1; −2; 3. Es wird ausschließlich die Ableitung von Polynomen berechnet.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Umfang: Dieser Rechner deckt den oben beschriebenen Teil der Formelfamilie ab. Die angegebenen Modellgrenzen gelten auch bei Zuordnung zu einer umfassenderen Formelfamilie.

Wo du das brauchst

Studium: Analysis und numerische Methoden

Mathematik; Analysis; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L4; Produkt- und Kettenregel teils erhöhtes Niveau.

Anwendungen in der Ausbildung: technische, naturwissenschaftliche und kaufmännische Ausbildungsberufe.