Geometrische Folge und Summe

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Erstes Glied a₁: 2 · Quotient q: 2 · Anzahl n: 5

Schritt für Schritt

1. 1

   Subtrahieren

   $$\text{(5 − 1) ≈ 4}$$
2. 2

   Potenz berechnen

   $$\text{(2 ^ (5 − 1)) ≈ 16}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(2 · (2 ^ (5 − 1))) ≈ 32}$$
4. 4

   Potenz berechnen

   $$\text{(2 ^ 5) ≈ 32}$$
5. 5

   Subtrahieren

   $$\text{(1 − (2 ^ 5)) ≈ -31}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(2 · (1 − (2 ^ 5))) ≈ -62}$$
7. 7

   Subtrahieren

   $$\text{(1 − 2) ≈ -1}$$
8. 8

   Dividieren

   $$\text{((2 · (1 − (2 ^ 5))) ÷ (1 − 2)) ≈ 62}$$
9. 9

   aₙ = 2 · 2^4 = 32.

10. 10

    Sₙ = 2 · (1 − 2^5) / (1 − 2) = 62.

Ergebnis: 32

Voraussetzungen und typische Fehler

In einer geometrischen Folge wird jedes Glied mit demselben Quotienten multipliziert. Bei q = 1 bleiben die Glieder gleich; die Summe ist dann n · a₁.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.