Bar- und Endwert einer Rente

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Regelmäßige Zahlung: 100 € · Zins pro Periode: 5 % · Perioden: 10

Schritt für Schritt

1. 1

   Dividieren

   $$\text{(5 ÷ 100) ≈ 0,05}$$
2. 2

   Addieren

   $$\text{(1 + 0,05) ≈ 1,05}$$
3. 3

   Potenz berechnen

   $$\text{((1 + 0,05) ^ (-10)) ≈ 0,6139132535}$$
4. 4

   Subtrahieren

   $$\text{(1 − ((1 + 0,05) ^ (-10))) ≈ 0,3860867465}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{(100 · (1 − ((1 + 0,05) ^ (-10)))) ≈ 38,60867465}$$
6. 6

   Dividieren

   $$\text{((100 · (1 − ((1 + 0,05) ^ (-10)))) ÷ 0,05) ≈ 772,1734929}$$
7. 7

   Multiplizieren

   $$\text{(772,1734929 · 1) ≈ 772,1734929}$$
8. 8

   Potenz berechnen

   $$\text{((1 + 0,05) ^ 10) ≈ 1,628894627}$$
9. 9

   Multiplizieren

   $$\text{(772,1734929 · ((1 + 0,05) ^ 10)) ≈ 1.257,789254}$$
10. 10

    Multiplizieren

    $$\text{((772,1734929 · ((1 + 0,05) ^ 10)) · 1) ≈ 1.257,789254}$$

Ergebnis: 772,17 €

Voraussetzungen und typische Fehler

Vereinfachtes Rechenmodell mit selbst eingegebenen Preisen und Sätzen. Zwischenwerte bleiben ungerundet; keine individuelle Finanz- oder Steuerberatung.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wirtschaft und Finanzmathematik

Wirtschaftsmathematik; Rechnungswesen; Kosten- und Leistungsrechnung; Finanzierung.

Einordnung: Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Kaufleute Büromanagement, Großhandel, Einzelhandel, Bank, Versicherung, Immobilien.