Auflagerreaktionen Einfeldträger

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Stützweite L: 6 m · Nach unten wirkende Punktlasten Fᵢ in kN: 10; 20 · Positionen xᵢ ab linkem Auflager in m: 2; 4 · Gleichmäßige Last q über ganze Länge: 2 kN/m

Schritt für Schritt

1. 1

   Addieren

   $$\text{(0 + 10) ≈ 10}$$
2. 2

   Addieren

   $$\text{(10 + 20) ≈ 30}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(2 · 6) ≈ 12}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{(30 + (2 · 6)) ≈ 42}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{(10 · 2) ≈ 20}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(20 · 4) ≈ 80}$$
7. 7

   Addieren

   $$\text{(0 + 20) ≈ 20}$$
8. 8

   Addieren

   $$\text{(20 + 80) ≈ 100}$$
9. 9

   Potenz berechnen

   $$\text{(6 ^ 2) ≈ 36}$$
10. 10

    Multiplizieren

    $$\text{(2 · (6 ^ 2)) ≈ 72}$$
11. 11

    Dividieren

    $$\text{((2 · (6 ^ 2)) ÷ 2) ≈ 36}$$
12. 12

    Addieren

    $$\text{(100 + ((2 · (6 ^ 2)) ÷ 2)) ≈ 136}$$
13. 13

    Dividieren

    $$\text{((100 + ((2 · (6 ^ 2)) ÷ 2)) ÷ 6) ≈ 22,66666667}$$
14. 14

    Subtrahieren

    $$\text{(42 − 22,66666667) ≈ 19,33333333}$$
15. 15

    Addieren

    $$\text{(19,33333333 + 22,66666667) ≈ 42}$$
16. 16

    Streckenlast durch Resultierende q · L in der Feldmitte ersetzen.

17. 17

    Momentengleichgewicht: B · L = Σ(Fᵢ · xᵢ) + q · L²/2.

18. 18

    Durch L teilen und A = Gesamtlast − B berechnen.

Ergebnis: 19,33333333 kN

Voraussetzungen und typische Fehler

Lehrrechner; kein Tragwerksnachweis. Idealisierte Lernrechnung. Keine Aussage zu zulässiger Belastung, Materialversagen, Sicherheitsbeiwerten oder normgerechter Bemessung. Für reale Bauteile ist eine qualifizierte Fachprüfung erforderlich.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Umfang: Dieser Rechner deckt den oben beschriebenen Teil der Formelfamilie ab. Die angegebenen Modellgrenzen gelten auch bei Zuordnung zu einer umfassenderen Formelfamilie.

Wo du das brauchst

Studium: Technische Mechanik und Baugrundlagen

Bautechnik; Bauphysik; SHK; Holztechnik; Vermessung.

Einordnung: Ausbildung – Bau/SHK/Holz/Vermessung. Berufsbezogene Mathematik/Physik/Technologie; Geometriebezug M-L2/M-L3.

Anwendungen in der Ausbildung: Maurer, Betonbauer, Zimmerer, Dachdecker, Tischler, Anlagenmechaniker SHK, Vermessungstechniker.