Lineare Interpolation

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Stützstelle x₁: 0 · Wert y₁: 10 · Stützstelle x₂: 10 · Wert y₂: 30 · Gesuchte Stelle x: 5

Schritt für Schritt

1. 1

   Subtrahieren

   $$\text{(30 − 10) ≈ 20}$$
2. 2

   Subtrahieren

   $$\text{(10 − 0) ≈ 10}$$
3. 3

   Dividieren

   $$\text{((30 − 10) ÷ 10) ≈ 2}$$
4. 4

   Subtrahieren

   $$\text{(5 − 0) ≈ 5}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{((5 − 0) · 2) ≈ 10}$$
6. 6

   Addieren

   $$\text{(10 + ((5 − 0) · 2)) ≈ 20}$$
7. 7

   Steigung: (30 − 10) / (10 − 0) = 2.

8. 8

   y = 10 + (5 − 0) · 2 = 20.

9. 9

   Die gesuchte Stelle liegt im Stützintervall.

Ergebnis: 20

Voraussetzungen und typische Fehler

Die beiden Stützpunkte werden durch eine Gerade verbunden. Außerhalb des Stützintervalls handelt es sich um eine Extrapolation, deren Aussagekraft gesondert geprüft werden muss.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.