Analysis und numerische Methoden
Ableitungen, Integrale, Extremwerte, Folgen und numerische Lösungsverfahren.
So gehst du vor
Untersuche zuerst Definitionsbereich und Modellannahmen. Polynomrechner unterstützen konkrete Koeffizienten; sie sind kein allgemeines Computeralgebrasystem.
- Funktionswerte und Grenzverhalten untersuchen
- Ableitung, Integral oder Nullstellenverfahren auswählen
- Ergebnis mit einer Probe und der numerischen Genauigkeit vergleichen
Häufige Aufgaben in diesem Modul
Polynom-, Potenz- und Wurzelfunktion auswerten
Funktionswerte und Wertetabelle. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Tangente und Normale
Tangenten-/Normalengleichung. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Bestimmtes Integral eines Polynoms
Integriere ein Polynom zwischen zwei Grenzen.
Newton-Verfahren
approximierte Nullstelle; Iterationen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Alle 22 Rechner im Modul
Steigungsrechner
Bestimme Steigung und Geradengleichung aus zwei Punkten.
Exponentialgleichung
Löse die Exponentialgleichung a · bˣ = c.
Polynom ableiten
Leite ein Polynom mit der Potenzregel ab und berechne die Steigung an einer Stelle.
Bestimmtes Integral eines Polynoms
Integriere ein Polynom zwischen zwei Grenzen.
Parabel aus Koeffizienten, Scheitel oder Punkten
Formen, Scheitel, Nullstellen. Koeffizientenform ax²+bx+c.
Polynom-, Potenz- und Wurzelfunktion auswerten
Funktionswerte und Wertetabelle. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Graphtransformationen
verschobene/gestreckte Funktion. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Exponentielles Wachstum und Zerfall
Bestand, Rate, Zeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Halbwerts- und Verdopplungszeit
charakteristische Zeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Logarithmusfunktion und Umkehrung
Umkehrwert; Graphparameter. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Sinus-/Kosinusfunktion modellieren
Funktionsgleichung; Kennwerte. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Tangente und Normale
Tangenten-/Normalengleichung. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte
besondere Punkte und Klassifikation. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Monotonie, Krümmung und Verhalten
Monotonie-/Krümmungsintervalle. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Stammfunktion
Familie der Stammfunktionen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Fläche zwischen Graphen
Schnittpunkte und Fläche. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Bestand aus Änderungsrate
Bestandsfunktion/-wert. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Mittelwert einer Funktion
Funktionsmittelwert. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Volumen eines Rotationskörpers
Rotationsvolumen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung
optimale Größe; Rechenweg. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Newton-Verfahren
approximierte Nullstelle; Iterationen. Polynome bis Grad 12; reelle Werte. Koeffizienten vom konstanten Glied an eingeben.
Logistisches Wachstum
Bestand oder Parameter. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Voraussetzungen und Umfang
Jeder Rechner zeigt seine Eingaben, Einheiten und Modellgrenzen. Die Ergebnisse dienen dem Lernen und der Kontrolle eigener Rechnungen. Bei technischen oder medizinischen Anwendungen ersetzen sie keine qualifizierte Fachprüfung.
KI- und Nutzungshinweise