KLAR RECHNEN. BESSER VERSTEHEN.

Binomialverteilung

Binomialwahrscheinlichkeit, Kumulierte Binomialwahrscheinlichkeit / Intervall, Erwartungswert und Standardabweichung: Diese Werkzeuge helfen dir, binomialverteilung mit eingegebenen Werten nachzuvollziehen. Vergleiche die Beispielrechnung mit deiner Aufgabe und prüfe die angegebenen Voraussetzungen.

Formeln in diesem Thema

Binomialwahrscheinlichkeit

P(X = k) = C(n,k)pᵏ(1 − p)ⁿ⁻ᵏ

Die Versuche müssen unabhängig sein und dieselbe Erfolgswahrscheinlichkeit haben. Jedes Experiment kennt genau Erfolg oder Misserfolg. Die Wahrscheinlichkeit wird für genau k Erfolge berechnet.

Kumulierte Binomialwahrscheinlichkeit / Intervall

P(a≤X≤b)=ΣP(X=k)

Die Einzelwahrscheinlichkeiten für alle ganzzahligen Erfolgszahlen im geschlossenen Intervall werden addiert.

Erwartungswert und Standardabweichung

μ=np; σ=√(np(1−p))

Für unabhängige Bernoulli-Versuche mit konstantem p gilt μ=np und Varianz=np(1−p).