Körper
Volumenrechner, Zylinder und Hohlzylinder, Pyramide, Kegel und Kegelstumpf, Kugel und Kugelsegment, Zusammengesetztes Volumen und Materialbedarf: Diese Werkzeuge helfen dir, körper mit eingegebenen Werten nachzuvollziehen. Vergleiche die Beispielrechnung mit deiner Aufgabe und prüfe die angegebenen Voraussetzungen.
Volumenrechner
Volumen und Oberfläche von Quader, geradem Prisma, Zylinder oder Kugel.
Zylinder und Hohlzylinder
Volumen, Mantel- und Oberfläche. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Pyramide
Volumen, Mantel/Oberfläche. Regelmäßige quadratische Pyramide.
Kegel und Kegelstumpf
Volumen, Mantel/Oberfläche. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Kugel und Kugelsegment
Volumen und Oberfläche. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Zusammengesetztes Volumen und Materialbedarf
Netto-Volumen, Oberfläche, Masse. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Formeln in diesem Thema
Volumenrechner
Beim Zylinder und bei der Kugel ist a der Radius. Alle Maße müssen dieselbe gewählte Längeneinheit haben. Ein Kubikdezimeter entspricht einem Liter; 1.000 Kubikzentimeter entsprechen ebenfalls einem Liter.
Zylinder und Hohlzylinder
Das Volumen ist Grundfläche mal Höhe. Beim offenen Hohlzylinder werden Innenmantel, Außenmantel und die beiden ringförmigen Stirnflächen gezählt.
Pyramide
Regelmäßige Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die senkrechte Höhe ist nicht die schräge Höhe einer Seitenfläche.
Kegel und Kegelstumpf
Kegel und Kegelstumpf werden gemeinsam behandelt. Bei r=0 entsteht der Vollkegel; die Mantellinie folgt aus dem Satz des Pythagoras.
Kugel und Kugelsegment
Die Kugelkappe wird durch einen ebenen Schnitt begrenzt. Ihre Höhe reicht vom Pol bis zur Schnittebene.
Zusammengesetztes Volumen und Materialbedarf
Teilvolumen werden addiert und Ausschnitte abgezogen. Masse folgt aus einer einheitlichen Dichte. Oberflächen lassen sich aus Volumen allein nicht bestimmen.