Wahrscheinlichkeit und Statistik
Verteilungen, Regression, Konfidenzintervalle und statistische Tests.
So gehst du vor
Unterscheide Stichprobe und Grundgesamtheit. Wähle Verteilung und Test anhand der Voraussetzungen; eine berechnete Wahrscheinlichkeit oder ein p-Wert beweist keine Ursache.
- Daten, Stichprobengröße und Fragestellung bestimmen
- Passende Verteilung oder statistisches Verfahren wählen
- Unsicherheit und Voraussetzungen zusammen mit dem Ergebnis angeben
Häufige Aufgaben in diesem Modul
Kovarianz und Pearson-Korrelation
Kovarianz, r, Interpretation. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Normalverteilung und z-Wert
z-Wert und Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Konfidenzintervall für einen Anteil
Intervall. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Einseitiger/zweiseitiger Binomialtest
p-Wert; Entscheidung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Alle 25 Rechner im Modul
Mittelwert, Median und Modalwert
Untersuche die Lage einer Zahlenreihe.
Varianz und Standardabweichung
Berechne die Streuung einer Zahlenreihe.
Binomialwahrscheinlichkeit
Berechne die Wahrscheinlichkeit für genau k Erfolge.
Spannweite, Quartile und Interquartilsabstand
Streuungs-/Lagekennwerte. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Variationskoeffizient
relative Streuung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Absolute, relative und kumulierte Häufigkeit
Häufigkeitstabelle. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Boxplot-Kennwerte und IQR-Ausreißer
Fünf-Punkte-Zusammenfassung; Ausreißer. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Kovarianz und Pearson-Korrelation
Kovarianz, r, Interpretation. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Lineare Regression
Regressionsgerade, R², Residuen. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Permutation, Variation und Kombination
Anzahl Möglichkeiten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Gegenereignis, Additions- und Multiplikationssatz
gesuchte Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Bedingte Wahrscheinlichkeit
bedingte Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Satz von Bayes
Posterior-Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Vierfeldertafel vervollständigen
vollständige Tabelle; bedingte Wahrscheinlichkeiten. Vier bekannte Innenzellen; Randsummen und Wahrscheinlichkeiten werden berechnet.
Baumdiagramm / Pfadregeln
Pfad-/Ereigniswahrscheinlichkeiten. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Stochastische Unabhängigkeit prüfen
unabhängig ja/nein; Abweichung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung
μ, Varianz, σ. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Kumulierte Binomialwahrscheinlichkeit / Intervall
Intervallwahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Erwartungswert und Standardabweichung
μ und σ. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Normalverteilung und z-Wert
z-Wert und Wahrscheinlichkeit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Konfidenzintervall für einen Anteil
Intervall. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Einseitiger/zweiseitiger Binomialtest
p-Wert; Entscheidung. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Monte-Carlo-Simulation eines Zufallsexperiments
Simulationsergebnis und Unsicherheit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Messunsicherheit Typ A / Standardfehler
Mittelwert, s, Standardunsicherheit. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Prozessfähigkeitsindizes Cp und Cpk
Cp, Cpk; Warnhinweis. Mit eingegebenen Werten und nachvollziehbarem Rechenweg.
Voraussetzungen und Umfang
Jeder Rechner zeigt seine Eingaben, Einheiten und Modellgrenzen. Die Ergebnisse dienen dem Lernen und der Kontrolle eigener Rechnungen. Bei technischen oder medizinischen Anwendungen ersetzen sie keine qualifizierte Fachprüfung.
KI- und Nutzungshinweise